Bahnelement

Dieser Text beschreibt Bahnelement.

Die Bahnelemente beschreiben die Bahn eines Planeten oder Kometen um die Sonne. Die Planetenbewegung wird mit den drei keplerschen Gesetzen behandelt.

Bahnelemente der Planeten

Zur Definition einer störungsfreien Kepler-Bahn sind 6 Bahnelemente erforderlich:

1. a = große Halbachse
   entweder in km oder in AE (Astronomische Einheit, große Halbachse der Erdbahn = 149,597 Mill.km)
2. ε = numerische Exzentrizität
   woraus sich
   Periheldistanz a * (1 - ε) und
   Apheldistanz a * (1 + ε) ergeben
3. i = Bahnneigung (Inklination)
   zur Ekliptik
4. Ω = Länge des aufsteigenden Knotens
   (Rektaszension das ist der Winkel vom Frühlingspunkt zu dem aufsteigenden Knoten)
5. ω = Argument des Perihels
   (Winkel vom aufsteigenden Knoten zu dem Perihel ¹)
6. T = Zeitpunkt des Periheldurchgangs
   (oder Epoche E plus Position)

Im Zweikörperproblem (ohne Bahnstörungen durch dritte Körper und nicht-gravitative Einflüsse ²) genügen diese 6 Bahnelemente. Häufig wird noch ein siebentes angegeben, das aus a und dem 3. Keplerschen Gesetz folgt und als

P = Periode
(siderische Umlaufzeit, in tropischen Jahren gemessen)

oder

μ = tägliche Bewegung
(μ = 360 * 60 * 60" / P _Tage)

angegeben wird.

¹) Die Summe der Winkel Ω + ω, von denen der erste in der Ekliptik, der zweite in der Bahnebene gemessen wird, bezeichnet man die Länge des Perihels. Sie ist eine brauchbare Vereinfachung, wenn die Bahnneigung i klein ist.

²) Bahnstörungen verursachen eine langsame Änderung der 6 Bahnelemente, sodass diese ca. oskulierende Elemente sind, d.h. sich der Keplerellipse ca. während eines kurzen Zeitraums anschmiegen.
Einige Störungen können durch Angabe zeitlicher Änderungen der Bahnelemente berücksichtigt werden.